[区块链] 密码学——Merkle 树

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  在计算机领域,Merkle树大多用来进行详细性验证处理。在处理详细性验证的应用场景中,一阵一阵是在分布式环境下进行另有几只的验证时,Merkle树会大大减少数据的传输量以及计算的错综复杂度。

  Merkle哈希树是一类基于哈希值的二叉树或多叉树,其叶子节点上的值通常为数据块的哈希值,而非叶子节点上的值是将该节点的所有子节点的组合结果的哈希值。

  如下图所示为有几只Merkle哈希树,节点A的值里能 通过节点C、D上的值计算而得到。叶子节点C、D分别存储数据块001和002的哈希值,而非叶子节点A存储的是其子节点C、D的组合的哈希值,类似于非叶子节点的哈希值被称作路径哈希值,而叶子节点的哈希值是实际数据的哈希值。

  当数据从A端传到B端时,为了检验数据的详细性,只里能 验证A、B端上所构造的Merkle树的根节点与非 一致即可。若一致,表示数据在传输过程中没法趋于稳定改变。若不一致,说明数据在传输过程中被修改。想要通过Merkle树很容易定位找到被篡改的节点。定位的时间错综复杂度为O(log(n))。

  比特币的轻量级节点所采用的SPV验证就是利用Merkle树你你是什么 优点。

  区块链中的Merkle树是二叉树,用于存储交易信息。每个交易两两配对,构成Merkle树的叶子节点,进而生成整个Merkle树。Merkle树使得用户里能 通过从区块头得到的Merkle树根和别的用户所提供的上边哈希值列表去验证某个交易与非 包含在区块中。提供上边哈希值的用户从不需就是可信的,将会伪造区块头的代价很高,而上边哈希值将会伪造语录会由于验证失败。

  通常,加密的hash法律方式像SHA-2和MD5用来做Hash。但将会仅仅处理数据回会蓄意的损坏或篡改,里能 改用某些安全性低但带宽高的校验和算法,如CRC。

  Second Preimage Attack: Merkle tree的树根从不表示树的深度1,这将会会由于second-preimage attack,即攻击者创建有几只具有相同Merkle树根的虚假文档。有几只简单的处理法律方式在Certificate Transparency中定义:当计算叶节点的hash时,在hash数据前加0x00。当计算内部内部结构节点是,在前面加0x01。另外某些实现限制hash tree的根,通过在hash值前面加深度1前缀。想要,前缀每一步会减少,没法当到达叶子时前缀依然为正,提取的hash链才被定义为有效。

Merkle tree操作:

  1.创建Merckle Tree

  加入最底层有9个数据块。

  step1:(红色线)对数据块做hash运算,Node0i = hash(Data0i), i=1,2,…,9

  step2: (橙色线)相邻有几只hash块串联,想要做hash运算,Node1((i+1)/2) = hash(Node0i+Node0(i+1)), i=1,3,5,7;对于i=9, Node1((i+1)/2) = hash(Node0i)

  step3: (黄色线)重复step2

  step4:(绿色线)重复step2

  step5:(浅紫色线)重复step2,生成Merkle Tree Root

  易得,创建Merkle Tree是O(n)错综复杂度(这里指O(n)次hash运算),n是数据块的大小。得到Merkle Tree的树高是log(n)+1。

  2.检索数据块 

  为了更好理解,我们假设有A和B两台机器,A里能 与B相同目录下有8个文件,文件分别是f1 f2 f3 ....f8。你你是什么 想要 我们就里能 通过Merkle Tree来进行快速比较。假设我们在文件创建的想要 每个机器都构建了有几只Merkle Tree。具体如下图:

  从上图可得知,叶子节点node7的value = hash(f1),是f1文件的HASH;而其父亲节点node3的value = hash(v7, v8),也就是其子节点node7 node8的值得HASH。就是另有几只表示有几只层级运算关系。root节点的value虽然是所有叶子节点的value的唯一形态。

  假如有一天A上的文件5与B上的不一样。我们为社 会么会通过有几只机器的merkle treee信息找到不相同的文件? 你你是什么 比较检索过程如下:

  Step1. 首先比较v0与非 相同,将会不同,检索其孩子node1和node2.

  Step2. v1 相同,v2不同。检索node2的孩子node5 node6;

  Step3. v5不同,v6相同,检索比较node5的孩子node 11 和node 12

  Step4. v11不同,v12相同。node 11为叶子节点,获取其目录信息。

  Step5. 检索比较完毕。

  以上过程的理论错综复杂度是Log(N)。 

  3. 更新,插入和删除

  虽然网上有全都关于Merkle Tree的资料,但大次责没法涉及Merkle Tree的更新、插入和删除操作,讨论Merkle Tree的检索和遍历的比较多。显然,本身树形态的操作肯定不仅包括查找,也包括更新、插入和删除的啊。想要查到风之舞555的总结的文章,少有感悟,下面引用风之舞555对该次责讲述:

  对于Merkle Tree数据块的更新操作虽然是很简单的,更新完数据块,想要接着更新其到树根路径上的Hash值就没法,另有几只不用改变Merkle Tree的形态。想要,插入和删除操作肯定会改变Merkle Tree的形态,如下图,本身插入操作是另有几只的:

  插入数据块0后(考虑数据块的位置),Merkle Tree的形态是另有几只的:

  而有的同学在考虑本身插入的算法,满足下面条件: 

  • re-hashing操作的次数控制在log(n)以内
  • 数据块的校验在log(n)+1以内
  • 除非原始树的n是偶数,插入数据后的树没法孤儿,想要将会有孤儿,没法孤儿是最后有几只数据块
  • 数据块的顺序保持一致
  • 插入后的Merkle Tree保持平衡

  想要上边的插入结果就会变成另有几只:

  全都,Merkle Tree的插入和删除操作虽然是有几只工程上的现象,不同现象会有不同的插入法律方式。将会要确保树是平衡的将会是树高是log(n)的,里能 用任何的标准的平衡二叉树的模式,如AVL树,红黑树,伸展树,2-3树等。哪些平衡二叉树的更新模式里能 在O(lgn)时间内完成插入操作,想要能保证树高是O(lgn)的。没法很容易里能 看出更新所有的Merkle Hash里能 在O((lgn)2)时间内完成(对于每个节点如要更新从它到树根O(lgn)个节点,而为了满足树高的要求里能 更新O(lgn)个节点)。将会仔细分析语录,更新所有的hash实际上里能 在O(lgn)时间内完成,将会要改变的所有节点回会相关联的,即我们要回会回会从某个叶节点到树根的两根路径上,将会你你是什么 情况报告相近。

  实际上Merkle Tree的形态(与非 平衡,树高限制有几只)在大多数应用中从不重要,想要保持数据块的顺序也在大多数应用中就是里能 。想要,里能 根据具体应用的情况报告,设计其他人的插入和删除操作。有几只通用的Merkle Tree插入删除操作是没法意义的。


拓展知识:

  Hash List 与 Merkle tree 哪些异同?

       娓娓道来~~~~~~~

  网络传输数据的想要 ,A收到B的传过来的文件,里能 确认收到的文件有没法损坏。怎样才能处理?

  :本身法律方式是B在传文件想要 先把文件的hash结果给A,A收到文件再计算一次哈希想要和收到的哈希比较就知道文件与非 损坏。

  想要当文件很大的想要 ,往往里能 把文件拆分全都的数据块其他人传输,你你是什么 想要 就里能 知道每个数据块的哈希值。为社 会么会办呢?

  :你你是什么 情况报告,里能 在下载数据想要 先下载一份哈希列表(hash list),你你是什么 列表每一项对应有几只数据块的哈希值。对你你是什么 hash list拼接后里能 计算有几只根hash。实际应用中,我们假如有一天确保从有几只可信的渠道获取正确的根hash,就里能 确保下载正确的文件。

  想要基于hash list的方案另有几只有几只现象: 数据块全都的想要 ,往往遍历所有数据块的Hash List代价比较大。

  有没本身法律方式里能 通过次责Hash就能校验整个文件的详细性呢?

  :答案是肯定的!Merkle Tree 就能做到!

  Merkle Tree和Hash List的主要区别是,里能 直接下载并立即验证Merkle Tree的有几只分支。将会里能 将文件切分成小的数据块,另有几只将会有一块数据损坏,仅仅重新下载你你是什么 数据块就行了。将会文件非常大,没法Merkle tree和Hash list都很大,想要Merkle tree里能 一次下载有几只分支,想要立即验证你你是什么 分支,将会分支验证通过,就里能 下载数据了。而Hash list没法下载整个hash list不里能验证。


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【转载请注明出处!http://www.cnblogs.com/X-knight/


REFERENCE

1.Merkle Tree 学习 http://www.cnblogs.com/fengzhiwu/p/5524324.html

2. Merkle Tree 增删数据http://crypto.stackexchange.com/questions/22669/merkle-hash-tree-updates

3.Merkle Tree、Hash List https://blog.csdn.net/pony_maggie/article/details/74538902